Index lomu - cs.LinkFang.org

Index lomu


Index lomu (značí se n nebo N) je bezrozměrná fyzikální veličina popisující šíření světla a všeobecně elektromagnetického záření v látkách. Jeho základní využití spočívá v modelování lomu světla na rozhraní látek, kterými se světlo šíří různou rychlostí (Snellův zákon), a také k výpočtům míry odrazu a průchodu světla ve Fresnelových rovnicích.

Obsah

Index lomu jako konstanta


V nejjednodušším případě – pro průhledné a čiré látky – lze index lomu n považovat za konstantu, vztahující se k celému rozsahu viditelného světla. V tom případě je index lomu vždy větší než 1 a rychlost šíření světla v dané látce v je určena vztahem

\({\displaystyle v={\frac {c}{n}}}\),

kde c je rychlost světla ve vakuu. Takto definovaný index lomu se označuje jako absolutní index lomu.

Pro přechod z prostředí s indexem lomu \({\displaystyle n_{1}}\) do prostředí s indexem lomu \({\displaystyle n_{2}}\) se často používá relativní index lomu \({\displaystyle n_{21}}\), který je definován jako

\({\displaystyle n_{21}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}}\)

Pro přechod vlnění opačným směrem je index lomu \({\displaystyle n_{12}={\frac {1}{n_{21}}}}\) Pomocí relativního indexu lomu lze psát

\({\displaystyle n_{21}={\frac {v_{1}}{v_{2}}}}\),

kde \({\displaystyle v_{1}}\) je rychlost šíření vln v prvním prostředí (s indexem lomu \({\displaystyle n_{1}}\)) a \({\displaystyle v_{2}}\) je rychlost šíření ve druhém prostředí (s indexem lomu \({\displaystyle n_{2}}\)).

Na rovinném rozhraní dvou látek s různými indexy lomu dochází k lomu světla dle Snellova zákona:

\({\displaystyle {\frac {\sin \alpha }{\sin \beta }}={\frac {v_{1}}{v_{2}}}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}}\)

kde α je úhel svíraný daným proudem světla a kolmicí na rovinu dopadu na materiál a β je úhel svíraný proudem světla a kolmicí na rovinu dopadu ze strany materiálu, do kterého se dané světlo láme.

Absolutní index lomu některých látek je uveden v následující tabulce.

Látka index lomu
vakuum 1
vzduch (normální tlak) 1,00026
led 1,31
voda 1,33
etanol 1,36
glycerol 1,473
sklo 1,5 až 1,9
sůl 1,52
safír 1,77
diamant 2,42

[zdroj?]

Máme-li dvě prostředí, pak prostředí s větším absolutním indexem lomu se nazývá opticky hustší, a prostředí s menším absolutním indexem lomu se nazývá opticky řidší prostředí. Při přechodu z opticky hustšího prostředí do prostředí opticky řidšího je relativní index lomu menší než jedna. Naopak při přechodu z prostředí opticky řidšího prostředí do prostředí opticky hustšího je relativní index lomu větší než jedna.

Frekvenčně závislý index lomu


Tak jako všechny optické konstanty je i index lomu obecně komplexní funkcí frekvence (resp. vlnové délky), N(ω)=n(ω) + i κ(ω), má tedy reálnou a imaginární část.

Reálná část

Reálná část je zobecněním indexu lomu popsaného v předešlém odstavci. Látky se často vyznačují přítomností několika oblastí průhlednosti v elektromagnetickém spektru; v každé z nich je n téměř konstantní, přičemž tyto konstantní hodnoty rostou směrem k větším frekvencím.

Frekvenčně závislý index lomu také popisuje rychlost šíření světla v látce, avšak navíc je třeba rozlišovat mezi fázovou a grupovou rychlostí: zatímco fázová rychlost popisuje rychlost šíření ploch se stejnou fází vlnění, grupová rychlost se vztahuje k obálce amplitudy, neboli k rychlosti šíření signálu (informace).

Fázová rychlost má hodnotu:

\({\displaystyle v(\omega )={\frac {c}{n(\omega )}}}\)

a grupová rychlost je rovna:

\({\displaystyle v_{g}(\omega )={\frac {c}{n(\omega )+\omega {\frac {dn}{d\omega }}}}}\)

(jmenovatel se také označuje pojmem grupový index lomu).

Grupová rychlost nemůže přesáhnout hodnotu c ve shodě s teorií relativity; v opticky čerpaném prostředí (čerpání typu používaného v laserech) však může být záporná. Děje se tak vždy výhradně v oblasti, kde je současně velmi silná absorpce, což vyžadují Kramersovy-Kronigovy relace. V květnu roku 2006 oznámil tým Univerzity v Rochesteru (USA) vedený Robertem Boydem důkaz záporné grupové rychlosti v časopise Science – experiment prokázal, že se v takovém prostředí světelný puls šíří opravdu pozpátku[1],[2].

Naproti tomu fázová rychlost, která není spojena s přenosem informace, může nabývat téměř libovolných hodnot, vyšších než c nebo dokonce záporných (viz níže).

Imaginární část

Index absorpce, κ(ω) udává míru útlumu procházejícího záření v dané látce pohlcením (absorpcí). Lze z něj určit např. absorpční délku da(ω) pomocí vztahu

\({\displaystyle d_{a}={\frac {c}{2\omega \kappa }}}\).

Urazí-li v dané látce záření o úhlové frekvenci ω vzdálenost da, poklesne jeho intenzita na hodnotu 1/e, tj. asi na 36,8 %.

Značení

Obecně se index lomu značí n, ale protože doopravdy závisí index lomu na vlnové délce právě toho světla, jež se láme, tak se u materiálů většinou index lomu značí n s dolním indexem, ve kterém je písmenné označení vlnové délky - barvy světla, pro které daný index lomu platí.

Většinou se u materiálů v rychlosti uvádí index lomu nD, což je index lomu pro světlo z Fraunhoferovy čáry D, která odpovídá 589,26 nm vlnové délky světla (D-linie spektra Na).
Další možností měření, která se ještě poměrně často využívá je index lomu pro světlo odpovídající vlnové délce 670,784 3 nm, které se značí nLi a jedná se o α-linii spektra Li.
Lom světla v materiálu může nastávat ve směrech krystalografických os a takto změřené veličiny se pak značí např.: nDa nDb nebo nLic nebo pokud světlo dopadá na stěnu dvojlomného materiálu, tak dochází k jeho rozdělení na dva paprsky. Jeden z nich se nazývá řádný (ordinární) a označuje se n nebo nLiř, druhý paprsek se nazývá mimořádný (extraordinární) a označuje se nDm nebo nLim, podle toho jakým světlem se látka proměřuje.

Záporný index lomu


Šíření elektromagnetických vln v látce popisují Maxwellovy rovnice spolu se vztahy D = ε E, B = μ H kde ε je komplexní permitivita a μ magnetická permeabilita. Záporný lom zkoumal v šedesátých letech 20. století sovětský fyzik V. G. Veselago, který si všiml, že kromě obvyklých řešení, kdy reálné části ε, μ a n jsou kladné, formálně existují i řešení se zápornými hodnotami těchto veličin. Předpověděl tak, že takovýto materiál by měl některé neobvyklé vlastnosti: lom světla by podle Snellova zákona obracel směr šíření paprsků vůči kolmici dopadu a fázová rychlost by byla záporná.

Vytvořit takovou látku ve formě tzv. metamateriálu se podařilo až po roce 2000, vždy však jen pro jednu frekvenci vlnění, navíc jen v oblasti mikrovlnného záření. Na sestavení podobných metamateriálů pro viditelné světlo pracují v současnosti některé výzkumné týmy; jeho použití by znamenalo významný pokrok v optice, neboť by umožnilo optické zobrazování objektů podstatně menších než vlnová délka použitého světla bez nutnosti používat skenující vlnovodnou sondu (tzv. SNOM). Nejde však jen o technologický vývoj - stále je potřeba vyřešit koncepční překážky, jako je prostorová disperze (tj. zejm. závislost efektivního indexu lomu na směru šíření) a především silná absorpce světla, která je předpovídána pro všechny struktury dosud navržené z realistických materiálů v optické nebo infračervené oblasti.

Odkazy


Reference

Související články










Kategorie: Optika | Fyzikální veličiny




Poslední aktualizace: 20.02.2021 12:26:36 CET

Zdroj: Wikipedia (autoři [Dějiny])    licence: CC-by-sa-3.0

Změny: Všechny obrázky a většina návrhových prvků, které s nimi souvisejí, byly odstraněny. Některé ikony byly nahrazeny FontAwesome-Icons. Některé šablony byly odstraněny (např. „Článek potřebuje rozšíření“) nebo byly přiřazeny (např. „Poznámky“). Třídy CSS byly buď odstraněny, nebo harmonizovány Byly odstraněny konkrétní odkazy na Wikipedii, které nevedou k článku nebo kategorii (jako „Redlinks“, „links to edit page“, „links to portals“). Každý externí odkaz má další obrázek. Kromě několika drobných změn designu byly odstraněny mediální kontejnery, mapy, navigační krabice, mluvené verze a geomikroformáty.

Upozornění Protože daný obsah je v daném okamžiku automaticky převzat z Wikipedie, ruční ověření bylo a není možné. LinkFang.org proto nezaručuje přesnost a aktuálnost získaného obsahu. Pokud existují informace, které jsou v tuto chvíli chybné nebo mají nepřesné zobrazení, neváhejte a kontaktujte nás: e-mail.
Viz také: Tiráž & Ochrana dat.