Kulová výseč


V geometrii je kulová výseč částí koule definovanou jako průnik koule a prostorového úhlu s vrcholem ve středu S. Může být definována jako sjednocení kulové úseče a rotačního kužele (s vrcholem ve středu koule), který má s kulovou úsečí společnou podstavu. Hranicí kulové výseče je plášť rotačního kužele a kulový vrchlík.

Obsah

Objem


Je-li poloměr koule r a výška kulové úseče (která je součástí výseče) je h, pak činí objem kulové výseče:

\({\displaystyle V={\frac {2\pi r^{2}h}{3}}\,.}\)

Objem lze určit také jako

\({\displaystyle V={\frac {2\pi r^{3}}{3}}(1-\cos \varphi )\,,}\)

kde φ je polovina vrcholového úhlu kužele tvořícího výseč.

Objem V kulové výseče souvisí s plochou kulového vrchlíku A takto:

\({\displaystyle V={\frac {rA}{3}}\,.}\)

Povrch


Zakřivený povrch kulové výseče (na povrchu koule, s výjimkou kuželové plochy) je

\({\displaystyle A=2\pi rh\,.}\)

nebo také

\({\displaystyle A=\Omega r^{2}}\)

kde Ω je prostorového úhlu kulové výseče ve steradiánech, jednotka SI prostorového úhlu. Jeden steradián je definován jako prostorový zorný úhel plochy vrchlíku A = r 2.

Odkazy


Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Spherical sector na anglické Wikipedii.

Externí odkazy










Kategorie: Tělesa




Poslední aktualizace: 04.10.2021 11:07:27 CEST

Zdroj: Wikipedia (autoři [Dějiny])    licence: CC-BY-SA-3.0

Změny: Všechny obrázky a většina návrhových prvků, které s nimi souvisejí, byly odstraněny. Některé ikony byly nahrazeny FontAwesome-Icons. Některé šablony byly odstraněny (např. „Článek potřebuje rozšíření“) nebo byly přiřazeny (např. „Poznámky“). Třídy CSS byly buď odstraněny, nebo harmonizovány Byly odstraněny konkrétní odkazy na Wikipedii, které nevedou k článku nebo kategorii (jako „Redlinks“, „links to edit page“, „links to portals“). Každý externí odkaz má další obrázek. Kromě několika drobných změn designu byly odstraněny mediální kontejnery, mapy, navigační krabice, mluvené verze a geomikroformáty.

Upozornění Protože daný obsah je v daném okamžiku automaticky převzat z Wikipedie, ruční ověření bylo a není možné. LinkFang.org proto nezaručuje přesnost a aktuálnost získaného obsahu. Pokud existují informace, které jsou v tuto chvíli chybné nebo mají nepřesné zobrazení, neváhejte a kontaktujte nás: e-mail.
Viz také: Tiráž & Ochrana dat.