Míra (matematika)


Míra je základním pojmem teorie míry. Z neformálního hlediska je míra zobecněním pojmů velikosti (délky, obsahu, objemu, případně i počtu). Míra je zvolený způsob, jakým se měří množiny. Mírou množiny se rozumí již konkrétní výsledek (číslo) přiřazený (naměřený) konkrétní množině tímto způsobem.

Obsah

Přesná definice

Mějme měřitelný prostor \({\displaystyle (X,\Sigma )}\). Množinovou funkci \({\displaystyle \mu :\Sigma \rightarrow \langle 0,\infty \rangle }\) nazveme mírou, jestliže splňuje:

Trojici \({\displaystyle (X,\Sigma ,\mu )}\) pak nazýváme prostor s mírou.

Vlastnosti míry

Příklady měr

\({\displaystyle \delta _{a}(A)={\begin{cases}{\mbox{0 pokud }}a\notin A\\{\mbox{1 pokud }}a\in A\end{cases}}}\)

Odkazy


Literatura

Související články

Externí odkazy










Kategorie: Teorie míry




Poslední aktualizace: 17.01.2022 04:28:34 CET

Zdroj: Wikipedia (autoři [Dějiny])    licence: CC-BY-SA-3.0

Změny: Všechny obrázky a většina návrhových prvků, které s nimi souvisejí, byly odstraněny. Některé ikony byly nahrazeny FontAwesome-Icons. Některé šablony byly odstraněny (např. „Článek potřebuje rozšíření“) nebo byly přiřazeny (např. „Poznámky“). Třídy CSS byly buď odstraněny, nebo harmonizovány Byly odstraněny konkrétní odkazy na Wikipedii, které nevedou k článku nebo kategorii (jako „Redlinks“, „links to edit page“, „links to portals“). Každý externí odkaz má další obrázek. Kromě několika drobných změn designu byly odstraněny mediální kontejnery, mapy, navigační krabice, mluvené verze a geomikroformáty.

Upozornění Protože daný obsah je v daném okamžiku automaticky převzat z Wikipedie, ruční ověření bylo a není možné. LinkFang.org proto nezaručuje přesnost a aktuálnost získaného obsahu. Pokud existují informace, které jsou v tuto chvíli chybné nebo mají nepřesné zobrazení, neváhejte a kontaktujte nás: e-mail.
Viz také: Tiráž & Ochrana dat.